Elements

《几何原本》共十三卷，前六卷讲平面几何，第七至九卷讲数论，第十卷论不可公度量，最后三卷讲立体几何。开篇先列定义、公设与公理，其后每一个命题都由已经证明过的东西推出。

它的分量不在具体结论——多数定理在欧几里得之前已为人所知——而在组织方式。把整个学科建立在少数几条不加证明的前提之上，其余一律推导而得，这套做法此后成了数学乃至一切演绎科学的样板。

第五公设（平行公设）是全书最著名的悬案。它不像其余四条那样一望即明，两千年间无数人试图由其他公设证明它，皆未成功。十九世纪的结论是：它确实独立，否定它可以得到同样自洽的几何——非欧几何由此诞生。

读法上建议先读卷一。从定义到毕达哥拉斯定理，四十八个命题构成一个完整的链条，读完即可领会全书的方法。其余各卷可按兴趣挑选，不必顺序通读。

此书在西方是仅次于《圣经》的印行最多的著作，长期作为教科书使用。近代许多科学家都记述过初次读到它时的震动——牛顿、爱因斯坦皆在此列。它示范的不是几何，而是何为证明。