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Mathematical Principles of Natural Philosophy

自然哲学的数学原理

Isaac Newton
艾萨克·牛顿
数学-自然科学 1687 17世纪 英国 物理学 数学

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简介

人类史上最伟大的科学著作之一,牛顿在此书中提出万有引力定律与三大运动定律,建立了经典力学体系,统一了天体与地面的物理学。

本书亦收录于《西方世界伟大著作》:中世纪至十八世纪 · 第32卷。

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编者评分

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重要性 ★★★★★ 绕不过去
难度 ★★★★★ 艰深

用几何证明而非微积分,学过高等数学也未必读得顺——牛顿有意把它写成欧几里得的样子。

篇幅 ★★★★★ 数月
可读性 ★★★★★ 枯燥

命题、证明、推论层层排列,除了定义与末尾的「总释」,没有可供休息的地方。

重读价值 ★★★★★

推荐版本

中译用北京大学出版社王克迪译本。这部书用的是几何证明而非微积分,即便学过高等数学的读者也未必读得顺——牛顿有意把它写成欧几里得的样子。多数人取三处即可:卷首的定义与公理、卷三开头的「哲学中的推理规则」、以及末尾的「总释」。

当前接入版本线索
The Mathematical Principles of Natural Philosophy; Volume 1
Isaac Newton · 2018
原作条目。《自然哲学的数学原理》一六八七年以拉丁文出版,用欧几里得式的几何证明而非微积分写成——牛顿虽已发明微积分,却认为几何证明更可靠。这也是它极难读的原因。
通行中译
《自然哲学之数学原理》
牛顿 著,王克迪 译 · 北京大学出版社
「科学元典丛书」本。原书用欧几里得式的几何证明写成,中译保留这一形式并附注释与导读——直接读证明极吃力,导读部分可先看。

作品导读

全书三编。第一编建立力与运动的一般理论,第二编讨论有阻力介质中的运动,第三编题为「宇宙体系」,把前两编的结论用于解释行星、月球、彗星与潮汐。三大运动定律列在开头的定义与公理部分。

它的写法是几何式的:定义、公理、命题、证明,形式上直接模仿欧几里得。牛顿在推导中大量使用几何论证而非他自己发明的微积分,这使得原著比后世教科书难读得多,却也显出他有意让此书立于当时公认的严格标准之上。

最要紧的成就在第三编:同一条平方反比的引力定律,既解释苹果落地,也解释月球绕地与行星绕日。此前天上与地上被认为遵循不同的法则,此书取消了这一分界——这是它被视为科学革命顶点的原因。

关于引力的本性,牛顿明言不作假设。他能给出引力如何作用的数学描述,却不解释它为何存在、如何跨越空虚传递。这一点在当时招致不少批评,他本人也并不满意,但坚持不把无法验证的猜想写进书里。

此书极难读,通行的做法是读序言、定义与公理,再择第三编的若干命题。即便如此,也足以看清一件事:近代科学的样子——用数学描述自然,并以此作出可检验的预言——是从这部书开始定型的。

结构图

《自然哲学的数学原理》的次序:定义与运动三定律在最前,第一卷无阻力介质、第二卷有阻力介质,第三卷才是宇宙体系
示意图。三大运动定律不在正文里,而在开卷「公理,或运动的定律」一节。第三卷才是宇宙体系,前两卷是为它铺数学;第二卷讲有阻力介质中的运动,末尾专门用来否掉笛卡尔的涡旋说——那是当时最流行的一套宇宙解释。

读这本书的前后

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先读

Dialogues Concerning Two New Sciences · 《关于两门新科学的对话》 Galileo Galilei 伽利略

先看地面上的那一半。伽利略把落体与抛体的规律做了出来,牛顿要做的是让同一套规律也管住月亮与行星。

接着读

Relativity: The Special and General Theory · 《相对论》(狭义与广义) Albert Einstein 阿尔伯特·爱因斯坦

两百多年后被动了根基。爱因斯坦这本小册子开头几章讲的正是牛顿的绝对时空如何被取消——读过《原理》里那段「绝对的、真正的、数学的时间」,才知道那一刀有多重。

辅助读物

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传记 《牛顿传》
[美] 理查德·韦斯特福尔

二十年功夫写成的学术传记,据手稿重建牛顿的工作现场:光学、力学、炼金术与神学在他那里并不分家。读《原理》只见一副冷硬的演绎外壳,这本让人看见那套体系是在怎样的人身上长出来的。

关于作者

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Isaac Newton 肖像
Isaac Newton
1642–1727

艾萨克·牛顿爵士,英国博学家,身兼数学家、物理学家、天文学家、炼金术士、神学家、作家与发明家等职。他是科学革命及其后启蒙时代的核心人物,其著作《自然哲学的数学原理》 于1687年出版,不仅完成物理学史上首次重大理论统一,也奠定经典力学的基础。牛顿在光学领域亦作出开创性贡献,并与德国数学家戈特弗里德·莱布尼茨共同被视为微积分的创立者,尽管牛顿实际上早于莱布尼兹多年即已发展出微积分体系。

关联人物 莱布尼茨论争对手 哈雷促成出版 惠更斯论敌

文:维基百科 CC BY-SA 4.0

图:Godfrey Kneller Public domain

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牛顿 1642 – 1727 · 英国 · 物理 / 数学

关键思想 力学 · 物理学 · 空间 · 时间 · 数学 · 世界 · 原理
同表著作 《光学》

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评论精选

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自然和自然的法则隐藏在黑夜之中;上帝说,让牛顿去吧!于是一切都成为光明。
[英] 亚历山大·蒲柏 为牛顿所作的墓志铭 1727 年

关键词

牛顿自然哲学的数学原理万有引力运动定律经典力学科学革命几何论证十七世纪

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